Теория статистики

Теория статистики. Методические указания и задания к практическим занятиям./ О.Б.Ковалева . М: МАМИ, 2010,-
Задания предназначены для практических занятий студентов экономического факультета очно-заочной и заочной формы обучения, они составлены в соответствии с учебной программой курса «Статистика».

Представленные в данной работе методические указания и задания к практическим аудиторным занятиям и самостоятельной домашней работе позволяют глубже понять специфику дисциплины и получить необходимые навыки для решения практических статистических задач.

Введение
Методические указания по курсу «Статистика» составлены в соответствии с Учебной программой, разработанной по данной дисциплине.
В пособии изложены основные методы статистического исследования: сводка и группировка статистических данных, теория статистических показателей, средние величины, показатели вариации, ряды динамики, индексный метод. .
Предлагаемые для самостоятельной работы разнообразные задания представляют собой взаимосвязанную систему упражнений, выполнение которых должно обеспечить систематическую, последовательную работу над курсом.
Числовые данные задач являются условными.

Предисловие.
Неотъемлемой частью экономического образования является статистическая грамотность специалиста.
Изучение статистики помогает экономисту приобрести навыки работы со статистической информацией, знакомиться с научной литературой по специальности, с результатами экономических исследований.
Настоящее пособие адресовано студентам экономических специальностей, обучающихся на заочном отделении, с намерением пояснить наиболее существенные приемы и методы статистического анализа.
Последовательность представления материала такова: каждую тему открывают краткие методические указания, затем дается решение типовых задач и приводятся задания для самостоятельного решения.

Для изучения курса статистика в соответствии с существующей программой рекомендуются следующие учебники:
1. Громыко Г.Л. Статистика. Практикум. М: Инфра-М., 2003.
2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2001.
3. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2005.
4. Курс социально-экономической статистики / Под ред. М.Е. Назарова. М.: Финстатинформ, 2002.
5. Микроэкономическая статистика. / Под ред. С.Д. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2005.
6. Практикум по теории статистики. / Под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2004.
7. Салин В.Н. Система национальных счетов: / учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2006.
8. Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социальноэкономической статистике. М.: Дело и Сервис, 1998.Статистика рынка товаров и услуг. / Под ред. И.К.Белявского. М.: Финансы и статистика, 2000.
9. Статистика финансов. / Под ред. В.Н. Салина. М.: Финансы и статистика, 2000.
10. Теория статистики. ;/Под ред. Р.А.Шмойловой. М.:Финансы и статистика, 2005.
11. Экономика и статистика фирмы / Под ред. С.Д.Ильенковой. М.:Финансы и статистика, 2002.
12. Экономическая статистика: учебник для вузов. /Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М, 2004.

Глава 1.
Статистическое наблюдение Методические указания.
Статистическое наблюдение является первым этапом статистического исследования. Это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни.
На этом этапе формируется исходная статистическая информация для последующей обработки, анализа и выработки рекомендаций. Статистическое наблюдение представляет собой сбор данных о массовых СЭЯ, который заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Проведение статистического наблюдения включает следующие этапы:
— подготовка наблюдения;
— проведение массового сбора данных;
— арифметический и логический контроль результатов наблюдения;
— подготовка данных к автоматизированной обработке;

Сбор данных должен проводиться по заранее разработанному плану, в котором следует различать программно-методологические и организационные вопросы. Первые включают в себя определение цели, объекта, единицы наблюдения, разработка программы (она включает перечень вопросов, на которые нужно получить ответы). К организационным вопросам относятся выбор формы, места и времени наблюдения, способа и вида наблюдения и пр.

По форме статистическое наблюдение может быть проведено через отчетность и специально организованное обследование, из которых важнейшими являются переписи, отражающие состояние изучаемой совокупности на определенный момент времени.

Статистические данные могут быть получены разными способами: путем непосредственного измерения, путем опроса и пр.
По охвату единиц совокупности наблюдение может быть сплошным, в этом случае обследуются все единицы изучаемого объекта, и несплошным, когда исследуется только часть единиц совокупности.

Важно отметить, что от того, насколько правильно и хорошо организовано наблюдение, зависят полнота полученных данных и точность выводов в результате обработки собранных данных.

Глава 2
Сводка и группировка статистических данных Методические указания
Основной задачей статистики, как общественной науки является сбор, обработка и анализ данных, характеризующих массовые СЭЯ.

Первым этапом статистического исследования является статистическое наблюдение. Полученные в результате статистического наблюдения данные являются исходным материалом для второго этапа исследования - сводки и группировки, которая представляет собой разбиение статистической совокупности на группы по одному или нескольким признакам. Эти группы могут различаться между собой в качественном и количественном отношениях. Статистические группировки позволяют решить следующие основные задачи экономического исследования:
— выделение социально-экономических типов общественных явлений;
— изучение структуры и структурных сдвигов, которые произошли в изучаемом явлении;
— выявление взаимосвязи между СЭЯ.

Соответственно этим задачам различают три основных типа статистических группировок: типологическая, структурная и аналитическая. Главное отличие типологической группировки состоит в том, что здесь каждая группа - это новое свойство. Структурная группировка отличается от типологической не столько по внешнему виду, сколько по цели исследования.

На практике одна и та же группировка может решать сразу несколько задач и поэтому сочетает в себе разные типы.

Процесс построения группировок состоит из следующих этапов:
1. Определение группировочного признака.
Группировочным признаком (или основанием группировки) называют признак, по которому производится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В основание группировки может быть положен как количественный признак (выражен числом), так и атрибутивный признак (словами отражает состояние единицы совокупности. Например, национальность, воинское звание и т.п.) Иногда атрибутивный признак называют качественным. Альтернативный признак ( может принимать только два значения: наличие признака или его отсутствие) является частным случаем атрибутивного.

2. Определение количества групп.
Выбор числа групп зависит от того, какой признак положен в основании группировки. Если в основание группировки положен атрибутивный признак, то число групп будет равно числу состояний (видов) этого признака. Если группировка производится по количественному признаку, то следует принять во внимание объем совокупности и степень колеблемости группировочного признака. Если можно условно считать, что распределение единиц совокупности близко к нормальному, то число групп ориентировочно может быть найдено по формуле, предложенной Стерджессом: к = l+3,322+log(n)
Здесь к — число групп, п — число единиц изучаемой совокупности.


3. Определение интервала группировки.
Интервал отражает границы изменения признака. Каждый интервал имеет нижнюю (наименьшее значение признака) и верхнюю (наибольшее значение ) границы или хотя бы одну из них. По ширине интервалы бывают равные и неравные. Если диапазон изменения признака невелик, и распределение носит более менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами, ширина такого интервала определяется по формуле:


Но прежде, чем оценивать максимальное и минимальное значения признака единиц совокупности, те из них, значения которых существенно отличается от основной массы, нужно проверить на аномальность. Для этого разработано много методов, некоторые из них изучаются в курсе математической статистики.

Интервалы, которые имеют одну границу, называют открытыми. Ширину открытого интервала принимают равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

Ряды распределения.
Ряд распределения представляет собой простейшую группировку, в которой каждая группа характеризуется только числом единиц совокупности или относительной частотой. Если имеем дело с неравными интервалами разбиения, то каждую группу необходимо характеризовать не числом единиц совокупности, а плотностью распределения. ЕЕютность распределения выражает число единиц совокупности в расчете на единицу ширины интервала.

Ряды распределения позволяют выявить закономерность распределения единиц совокупности. Ерафически ряды распределения изображаются в виде полигона частот, гистограммы и кумуляты. Каждая из них иллюстрирует определенные свойства распределения.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по другому, то такая группировка называется комбинационной. Существуют еще многомерные группировки.

В некоторых случаях для приведения двух разных группировок к сопоставимому виду необходимо провести перегруппировку с помощью методов вторичной группировки.

Для этой цели обычно используют два способа: укрупнения интервалов и так называемую долевую перегруппировку, которая заключается в закреплении за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ.
Задача 2.1
Имеются данные по 40 заводам, приведенные в таблице 2.1. В таблице представлены данные по численности промышленно- производственного персонала (ППП) , стоимости промышленно- производственных фондов завода (ППОФ) и объему товарной продукции. Подробнее об этих показателях, об их содержании и экономическом смысле рассказано во второй части пособия.
Используя данные таблицы, построить структурную и аналитическую группировки.
Задача 2.1
По данным таблицы постройте типологическую, структурную и аналитическую группировку. Сделайте выводы.
Задача 2.2
Имеются данные об использовании рабочего времени на 25 машиностроительных заводах.
Сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности ППП, выделив три группы предприятий (мелкие, средние, крупные), определите по каждой группе число предприятий и показатели использования рабочего времени.
Задача 2.3
Перегруппируйте данные о численности работающих на 60 предприятиях, образовав следующие группы по численности: до 400; 400-1000; 1000-3000; 3000-6000;свыше 6000 человек.
Задача 2.4
В таблицах приведено распределение рабочих двух заводов по уровню месячной заработной платы. Для получения сопоставимых данных по этим заводам произведите перегруппировку, образовав следующие пять групп:
До 15.0; от 15.0-17.5; 17.5-20.0; 20.0-25.0; свыше 25.0 тыс. руб. Результаты представьте в виде таблицы, сделайте выводы. 
Задача 2.5
Постройте макет таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студента от уровня довузовской подготовки (средний балл ЕГЭ) и посещаемости занятий, определите подлежащие, сказуемое и вид таблицы по характеру подлежащего. Укажите вид разработки сказуемого.
Задача 2.6
Высшими учебными заведениями города выпущено специалистов (тыс. чел.): 1991 г. - 64,8; 1996 г. - 79,4; 2001 г. - 89,4; 2006 г. - 91,8. Из числа окончивших высшие учебные заведения на дневном отделении обучалось (тыс. чел.): 1991 г. - 27,3; 1996 г. - 31,3; 2001г. - 39,4; 2006 г. - 41,4. Вечернее отделение вузов окончили (тыс. чел.): 1985 г. - 9,4; 1990 г. - 16,2; 1995 г. - 15,7; 1999 г. - 16,3. Окончившие заочное отделение, соответственно по годам, составили (тыс. чел.): 28,1; 31,9; 34,3; 34,1. Представьте данные в виде таблицы. Охарактеризуйте таблицу. Сделайте выводы.
Задача 2.7
Постройте макет таблицы, характеризующей зависимость уровня квалификации (разряда) рабочего времени от производственного стажа и образования. Определите подлежащее, сказуемое и вид таблицы по характеру подлежащего. Укажите вид разработки сказуемого.

Глава 3.
Теория статистических показателей Методические указания

Статистический показатель - количественная характеристика СЭЯ в условиях качественной определенности, т.е. он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления и процесса.
Исходной формой выражения статистического показателя является абсолютная величина. Абсолютные показатели всегда числа именованные. Единицами измерения являются натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые измерители. Условно-натуральные единицы измерения используются в тех случаях, когда один и тот же продукт имеет несколько разновидностей, и нужно подвести итог всех его разновидностей с учетом содержания в них основного потребительского состава. Тогда одна из разновидностей принимается за условную единицу. К ней с помощью специальных коэффициентов, которые рассчитываются как отношение потребительских свойств продукта к эталонному значению, приводятся все остальные разновидности данного продукта.
Относительные показатели всегда получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую и выражаются соотношением между количественными характеристиками СЭЯ. Величина, которая стоит в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.
Чаще всего относительные показатели величины безразмерные, они выражаются в коэффициентах, в процентах, в промилле, в продецемилле.
Выделяют следующие виды относительных показателей:
динамики (ОПД):
ОПД=
текущий показатель
предшествующий или базисный показатель
характеризует, как соотносятся показатели текущего периода времени с предшествующим уровнем (подробнее об этом см. тему «Ряды динамики»),
планового задания (ОПП):
планируемый показатель
показатель, достигнутый в предыдущем периоде
реализации плана (ОПРП):
фактически достигнутый уровень запланированный уровень
показатели выполняют функцию оценки перспективного планирования показателей деятельности фирмы и меру сравнения достигнутых результатов.
Очевидна взаимосвязь ОПД=ОПП*ОПРП.

структуры (ОПС):
показатель по части совокупности показатель по всей совокупности
характеризует состав, внутреннее строение изучаемой совокупности. Сумма ОПС по всем частям совокупности должна быть равно 1,0 либо 100%. В таблице 2.3 (стр.12) рассчитаны ОПС для каждой группы заводов.
координации (ОПК):
показатель к.-л. части совокупности показатель базы сравнения
характеризует соотношение частей изучаемой совокупности.
интенсивности (ОПИ):
ОПИ_ показатель, характеризующий явление показатель, характеризующий среду
характеризует степень распространения изучаемого явления в присущей ему среде.
Частным случаем ОПИ является относительный показатель уровня экономического развития (ОПУЭР), он характеризует производство ВВП на душу населения. Эти показатели являются числами именованными, сравнения (ОПСр):
показатель выполняет роль сравнения одноименных абсолютных показателей на разных объектах.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
Задача 3.1.
В отчетном периоде на производственные нужды израсходованы следующие виды топлива: мазут топочный - 800 т, уголь - 460 т, газ природный - 940 тыс.м.куб. На основе приведенных данных определите общий размер потребленного в отчетном периоде топлива в условных единицах измерения.
Средние калорийные эквиваленты для перевода отдельных видов топлива в условное топливо

Задача 3.2.
Имеются следующие данные о выпуске продукции на мыловаренном заводе за отчетный месяц:

Определить относительные величины выполнения плана по выпуску продукции:
—по общему суммарному тоннажу;
—в условно-натуральных единицах в пересчете на мыло 40% жирности.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 3.2:
Относительные величины выполнения плана (ОПРП) по общему суммарному тоннажу:
nrTvrT 800 + 2900 + 1410 5110 1 .
ОПРП = = = 1,0, значит, завод выполнил плановое
720 + 2850 + 1540 5110
задание по общему суммарному тоннажу продукции.
Чтобы ответить на второй вопрос задачи, пересчитаем заданные показатели в условно-натуральные единицы измерения. Для этого найдем коэффициенты (к) пересчета для каждого вида продукции. В некоторых случаях эти коэффициенты бывают указаны в условии задачи.
В нашем случае очевидно, что в пересчете на мыло 40%, эти коэффициенты будут: для мыла туалетного, 80% жира к=2,0, а для мыла хозяйственного, 60% жира к=1,5. Значения показателей в условно-натуральных единицах получим умножением исходных данных на соответствующие коэффициенты пересчета.
Результаты расчетов сведем в таблицу.

Найдем ОПРП в этом случае.
7360
ОПРП= =1,014 или 101,4%. Значит, в пересчете в условнонатуральные единицы план по выпуску продукции завод перевыполнил на 1,4%.
Задача 3.3
Выплавка чугуна металлургическими заводами характеризуется следующими данными.

Определить по общему объему выплавки чугуна относительные величины:
- планового задания;
- степени выполнения плана;
- динамики;
Сделайте выводы.
Задача 3.4
Фирма планировала увеличить выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим на 9%. Фактически объем продукции составил 105, 3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
Задача 3.5
На предприятии в начале года по списку числилось 2150 рабочих, административно-управленческого персонала - 43 человека. К концу года списочная численность рабочих предприятия увеличилась на 34 человека, а численность административно-управленческого аппарата уменьшилась на 4 человека. Определите относительные величины, характеризующие соотношения между списочной численностью рабочих и численностью административно-управленческого персонала на начало и конец года.
Задача 3.6
Имеются данные о дефектах автомобилей за первое полугодие отчетного года. Рассчитать относительные величины структуры и координации. Сделать выводы.

Задача 3.7
Имеются данные о капиталовложениях в экономику области за два года по источникам финансирования.

Определить по источникам финансирования и в целом по капиталовложениям:
— относительные показатели плана и реализации плана;
— относительные показатели динамики;
— относительные показатели структуры и координации за каждый год. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 3.7.
Относительные показатели динамики в целом по капиталовложениям: 419
ОПД = = 1,047, (104,7%). Значит, фактически в 2008 году капита
ловложения выросли на 4,7% по сравнению с 2007 годом.
Для расчета относительных показателей координации выберем базу сравнения, например, собственные средства фирм. Тогда найденные ОПК
будут показывать во сколько раз финансирование из различных источников больше или меньше финансирования из собственных средств. Для государст-
276
венного бюджета в 2007 году получим ОПК = = 2,76, в 2,76 раза больше,
210
а в 2008 году ОПК = = 1,31, в 1,31 раза больше, чем из собственных
160
средств.
Задача 3.8
В таблице приведена группировка промышленных предприятии одного из регионов РФ по формам собственности.
Определить относительные величины структуры и координации.

Задача 3.9
Определить ОПРП, если планом предусматривалось сократить продажу продукции на 3,9%, а фактически по сравнению с предшествующим периодом объем продаж сократился на 1,8%.
Задача 3.10
По данным таблицы о динамике погрузки грузов, определить недостающие показатели.

Задача 3.11
По заводу известно:


Определить объем выпуска молочной продукции по плану и фактически в условно-натуральном выражении (в пересчете на молоко 2,5% жирности). По каждому виду продукции и в целом по ассортименту определите относительные показатели реализации плана. Представьте результаты в виде статистического графика и укажите его вид. Рассчитайте плановую и фактическую структуру ассортимента и представьте их в виде статистических графиков.
Задача 3.12
Имеются данные об объемах производства продукции черной металлургии в РФ, млн.т.:

Рассчитайте относительные величины уровня экономического развития с учетом численности населения РФ которая составила (на начало года, млн. чел.): в 1997 г. - 148,7; 1998 г. - 148,4: 1999 г. -148,3; 2000 г. - 148,2.

Глава 4.
Средние величины
Методические указания
Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика значений признака в конкретных условиях места и времени. Она отражает типичный уровень явления и дает обобщающую характеристику СЭЯ по одному варьирующему признаку.
Средняя величина будет иметь реальный смысл, если она рассчитана для массовой и однородной совокупности. В статистике используют следующие виды средних:
—средняя арифметическая;
—средняя гармоническая;
—средняя геометрическая;
—средняя квадратическая, кубическая и т.д.
Эти виды средних могут быть простыми и взвешенными. Средняя в простой форме используется тогда, когда каждое значение признака встречается в распределении единиц совокупности один раз (несгруппирован- ные данные ) или одинаковое число раз, в остальных случаях использует среднюю взвешенную.
Приведем здесь формулы для расчета средних величин:
Принятые обозначения:
Xi — индивидуальное значения признака;
/г — его частота;
X — среднее значение
В статистике в каждом конкретном случае должно быть найдено одно единственное значение средней путем использования нужной формулы в зависимости от того, в каком виде представлены исходные данные. На практике выбор формы средней величины осуществляется с помощью исходного логического соотношения средней величины (ИССВ), которое непосредственно следует из экономического смысла поставленной задачи.
Проблема выбора формы средней не стоит, если исходные данные заданы в виде интервального ряда распределения. В этом случае всегда используют среднюю арифметическую.
, здесь - середина интервала.
Величины, которые характеризуют структуру совокупности по изучаемому признаку, в статистике называют структурными средними. К ним относятся мода и медиана, их всегда рассчитывают по ряду распределения.
Модой (М0 ) называют значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности. Медиана ( Ме ) - значение признака, которое делит ранжированный ряд распределения на две равные части.
здесь хМо - начало модального интервала;
hMo — ширина интервала;
/мо — частота модального интервала;
Если задан дискретный вариационный ряд, то моду определяют по наибольшей частоте. В случае интервального ряда по наибольшей частоте находят модальный интервал, а моду рассчитывают по формуле:

/мо-\ — частота интервала, предшествующего модальному
/мо+\ — частота интервала после модального;
Вычисление медианы начинается с того, что находят «номер» медианы по формуле:


Теория статистики. Методические указания и задания к практическим занятиям
Теория статистики Скачать Методические указания Теория статистики . Теория статистики

Скачать "Теория статистики" бесплатно с disk.yandex.ru (зеркало 1): ссылка на скачивание с зеркала доступна после регистрации.

Похожие новости

Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы

Выборочные характеристики являются оценками генеральных параметров, которые, как правило, остаются неизвестными. Там же описаны точечные и интервальные способы оценки неизвестных параметров по

Элементы теории вероятностей и математической статистики

В методических указаниях рассмотрены понятия: дискретной и непрерывной случайной величины, вариационные ряды, расчет сводных характеристики выборки, доверительные интервалы, испытания гипотез,

Планирование и прогнозирование на предприятии (пищевой промышленности)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению курсового проекта Дисциплина Планирование и прогнозирование на предприятии (пищевой промышленности) Направление подготовки 080200.62 Менеджмент Профиль

Общие указания для разработки курсового проекта

Работу над курсовым проектом начинают с выбора объекта проектирования. Настоящие методические указания предусматривают в качестве объекта изучения действующие предприятия пищевой промышленности.

Статпоправки по первым вступлениям преломленных волн

Если вы проектируете съемку на площади со сложной ВЧР и большими статпоправками, нужно будет выбрать ту систему наблюдений, которая лучше решает задачу расчета статпоправок по первым вступлениям.
Комментарии

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.